• Αφαιρούμε το κοτσάνι από ένα μεγάλο λάχανο και το βάζουμε σε μια μεγάλη και βαθιά κατσαρόλα με το άνοιγμα προς τα κάτω και καλύπτουμε με νερό περίπου τα 2/3 και βράζουμε για 15 λεπτά περίπου χωρίς καπάκι.
• Στη συνέχεια γυρίζουμε ανάποδα το λάχανο προσθέτουμε λίγο νερό ακόμα και βράζουμε το λάχανο άλλα 10 λεπτά ακόμη μέχρι να μαλακώσει.
• Βγάζουμε το λάχανο από την κατσαρόλα και το αφήνουμε να κρυώσει πολύ καλά και το ξεφυλλίζουμε.
• Στο μεταξύ σε φαρδιά κατσαρόλα και αφού ζεσταθεί ρίχνουμε 100 ml ελαιόλαδο και σοτάρουμε τον κιμά σε μέτρια φωτιά με λίγο αλάτι και πιπέρι μέχρι να γίνει σπυρωτός.
• Προσθέτουμε το ξερό κρεμμύδι, τα φρέσκα κρεμμυδάκια, το πράσο και τα καρότα μαζί με 50 γραμμάρια ελαιόλαδο και σοτάρουμε όλα μαζί τα υλικά για 5 λεπτά ακόμα.
• Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτουμε το ρύζι μαζί με τον άνηθο και λίγο αλάτι ακόμα και πιπέρι και ανακατεύουμε καλά.
• Καλύπτουμε τον πάτο της κατσαρόλας με μια σειρά φύλλα για να δημιουργηθεί επίπεδη επιφάνεια για να ακουμπήσουμε τους λαχανοντολμάδες.
• Ακουμπάμε τα υπόλοιπα φύλλα του λάχανου πάνω στον πάγκο εργασίας από την κυρτή τους πλευρά. Βάζουμε δυο κουταλιές της σούπας από τη γέμιση που ετοιμάσαμε στο κέντρο του κάθε φύλλου και διπλώνουμε τις δυο άκρες προς τα μέσα, για να εγκλωβίσουμε τη γέμιση και τυλίγουμε σε ρολό.
• Τοποθετούμε τους λαχανοντολμάδες στην κατσαρόλα τον ένα δίπλα στον άλλο κοντά και κάνουμε στρώσεις.
• Προσθέτουμε κρύο νερό τόσο που να τους καλύπτει και ρίχνουμε 140 γραμμάρια ελαιόλαδο και λίγο αλάτι ακόμα, σκεπάζουμε με ένα πιάτο και βάζουμε το καπάκι της κατσαρόλας ή ένα βαρύ αντικείμενο.
• Βράζουμε για 40 λεπτά περίπου σε μέτρια φωτιά ή μέχρι να ψηθεί το ρύζι και στη συνέχεια αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.

Για το αυγολέμονο:

• Χτυπάμε σε ένα μπολ 3 ασπράδια αυγών με το αυγοδάρτη μέχρι να αφρατέψουν αρκετά και προσθέτουμε τους κρόκους μαζί με το χυμό από τα λεμόνια.
• Προσθέτουμε σιγά σιγά το ζωμό από τους λαχανοντολμάδες μέσα στο αυγολέμονο με τη βοήθεια μιας βαθιάς κουτάλας, ενώ παράλληλα χτυπάμε με τον αυγοδάρτη για να ενωθούν τα υλικά.

Για το μοντάρισμα:

• Αδειάζουμε το αυγολέμονο στην κατσαρόλα με τους λαχανοντολμάδες και κουνάμε την κατσαρόλα από τις χειρολαβές έτσι ώστε να εισχωρήσει παντού το αυγολέμονο.
• Επαναφέρουμε την κατσαρόλα στην εστία και αφήνουμε να πήξει ελαφρά το αυγολέμονο σε πολύ χαμηλή φωτιά χωρίς να βράσει, γιατί θα κόψει το αυγό και σερβίρουμε με φρεσκοτριμμένο πιπέρι.